【题目】已知函数 ． （Ⅰ）求该函数的周期和最大值；
（Ⅱ）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示， （Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调区间．

【题目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
（1）求证： 与 互相垂直；
（2）若k 与 ﹣k 的长度相等，求β﹣α的值（k为非零的常数）．

【题目】在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ= ，曲线C的参数方程为 ．
（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点M平行于直线l1的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA||MB|= ，求点M轨迹的直角坐标方程．

【题目】已知函数.

（1）讨论在上的单调性；

（2）是否存在实数，使得在上的最大值为，若存在，求满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数的图象与轴相切，且切点在轴的正半轴上.

（1）若函数在上的极小值不大于，求的取值范围；

（2）设，证明: 在上的最小值为定值.

【题目】已知幂函数f（x）的图象经过点 ． （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．

【题目】如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC

（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

【题目】已知函数 ，g（x）=xlnx﹣a（x﹣1）．
（1）求函数f（x）在点（4，f（4））处的切线方程；
（2）若对任意x∈（0，+∞），不等式g（x）≥0恒成立，求实数a的取值的集合M；
（3）当a∈M时，讨论函数h（x）=f（x）﹣g（x）的单调性．

【题目】已知椭圆M：： + =1（a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
（1）求椭圆方程；
（2）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；
（3）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2 ， 求|S1﹣S2|的最大值．