【题目】圆C过点A（6，4），B（1，﹣1），且圆心在直线l：x﹣5y+7=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点Q（7，0），求线段PQ中点M的轨迹方程．

【题目】如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VA B⊥平面 ABC，AC=BC，O，M分别为A B，VA的中点．

（1）求证：VB∥平面 M OC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB．

【题目】设函数 .若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的不等式在（0，+）上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】证明．
（1）用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2= ，n是正整数；
（2）用数学归纳法证明不等式：1+ + +…+ ＜2 （n∈N*）

【题目】设f（x）= 为奇函数，a为常数，
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在区间（1，+∞）上单调递增；
（3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（ ）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法，证明下列结论：已知0＜a＜1，则 + ≥9．

【题目】证明
（1）求证： + ＜2
（2）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求证： ， 中至少有一个小于2．

【题目】已知圆心为（1，1）的圆C经过点M（1，2）．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x+y+m=0与圆C交于A、B两点，且△ABC是直角三角形，求实数m．

【题目】实数m取什么数值时，复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分别是：
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？

【题目】已知关于的不等式.

（1）当时，解不等式；

（2）如果不等式的解集为空集，求实数的取值范围.