【题目】在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C= ． （Ⅰ）若△ABC的面积等于 ，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a3=5，S15=225．数列{bn}是等比数列，b3=a2+a3 ， b2b5=128（其中n=1，2，3，…）． （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn=anbn ， 求数列cn前n项和Tn ．

【题目】已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x． 给出如下结论：
①对任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
正确的有（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

【题目】已知f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）
（1）若f（x）≥g（x）对于公共定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1∈（0， ），若h（x1）﹣h（x2）＞m恒成立，求实数m的最大值．

【题目】已知函数．

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）若对于任意的都有，求实数的取值范围．

【题目】某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图．

（1）求an；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

【题目】已知F为椭圆C： + =1的右焦点，椭圆C上任意一点P到点F的距离与点P到直线l：x=m的距离之比为 ，求：
（1）直线l方程；
（2）设A为椭圆C的左顶点，过点F的直线交椭圆C于D、E两点，直线AD、AE与直线l分别相交于M、N两点．以MN为直径的是圆是否恒过一定点，若是，求出定点坐标，若不是请说明理由．

【题目】设正项数列的前项和为，且满足， ， ，各项均为正数的等比数列满足.

(Ⅰ)求数列和的通项公式；

(Ⅱ)若，数列的前项和为.若对任意， ，均有恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥S﹣ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD． （Ⅰ）证明：BM⊥平面SMC；
（Ⅱ）若SB与平面ABCD所成角为 ，N为棱SC上的动点，当二面角S﹣BM﹣N为 时，求 的值．