【题目】若两条异面直线所成的角为90°，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为（ ）
A.24
B.48
C.72
D.78

【题目】已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（ ）

A.以上四个图形都是正确的
B.只有（2）（4）是正确的
C.只有（4）是错误的
D.只有（1）（2）是正确的

【题目】设函数 （x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）当﹣1≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的取值范围

【题目】设椭圆C： 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， ．

（1）求椭圆C的离心率；
（2）如果|AB|= ，求椭圆C的方程．

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0，0≤≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若 ，求 的值．

A. B. 2

C. 2 D. 4

【题目】设两向量e1、e2满足| |=2，| |=1， 、 的夹角为60°，若向量2t +7 与向量 +t 的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移 个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．

【题目】已知数列满足记数列的前项和为，

（1）求证：数列为等比数列，并求其通项；

（2）求；

（3）问是否存在正整数，使得成立？说明理由.

【题目】已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC= ，AB=1，M是PB的中点．

（1）证明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC与PB所成的角；
（3）求面AMC与面BMC所成二面角的大小余弦值．