【题目】在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2bcosC=2a﹣c．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面积S= ，a+c=4，求b的值．

【题目】在数列{an}中， ．
（1）设 ，证明：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列 的前n项和Sn ．

【题目】已知函数.

讨论函数的单调性；

设的两个零点是， ，求证： .

【题目】已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出两个球放入乙袋中，然后从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】在△ABC中，角A、B，C所对的边为a，b，c，若
（1）求角B的值；
（2）求△ABC的面积．

【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

求一辆普通6座以下私家车（车险已满三年）在下一年续保时保费高于基本保费的频率；

某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：

①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；

②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

写出曲线的极坐标的方程以及曲线的直角坐标方程；

若过点（极坐标）且倾斜角为的直线与曲线交于， 两点，弦的中点为，求的值.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： =1，设R（x0 ， y0）是椭圆C上的任一点，从原点O向圆R：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．

（1）若直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程；
（2）若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1 ， k2 ， 求证：2k1k2+1=0；
（3）试问OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

【题目】已知函数.

求不等式的解集；

若函数的最小值为，整数、满足，求证.