【题目】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 ，短轴长为4 ． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线x=2与椭圆C交于P、Q两点，A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为 ．
①求四边形APBQ面积的最大值；
②设直线PA的斜率为k1 ， 直线PB的斜率为k2 ， 判断k1+k2的值是否为常数，并说明理由．

【题目】（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（ ）
A.16
B.8
C.4
D.2

【题目】围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）． （Ⅰ）将y表示为x的函数：
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

【题目】已知椭圆 的离心率为 ，且过点 ．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若 ． （i） 求 的最值；
（ii） 求四边形ABCD的面积．

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若方程有两个相异实根，且，证明： .

【题目】在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且 ．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c= ，且4sin2 ﹣cos2C=
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

【题目】已知等比数列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2 ， a3 ， a4又分别是某个等差数列的第7项，第3项，第1项．
（1）求an；
（2）设bn=log2an ， 求数列{|bn|}的前n项和Tn ．

【题目】如图，在四棱锥E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求棱锥C﹣ADE的体积；
（2）在线段DE上是否存在一点P，使AF∥平面BCE？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2， ，P是BC的中点． （Ⅰ）求证：DP∥平面EAB；
（Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值．