【题目】如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．
（1）求证：平面CFM⊥平面BDF；
（2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN∥平面BEF．

【题目】在△ABC中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，c=2，sin2A+sin2B﹣sin2C=sinAsinB．
（1）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC面积；
（2）求AB边上的中线长的取值范围．

【题目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 ；
（3）求函数g（x）=|logax﹣1|的单调区间．

【题目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），设函数f（x）= +λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（ ，1）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点（ ，0）求函数f（x）在区间[0， ]上的取值范围．

【题目】已知不过第二象限的直线l：ax﹣y﹣4=0与圆x2+（y﹣1）2=5相切．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l1过点（3，﹣1）且与直线l平行，直线l2与直线l1关于直线y=1对称，求直线l2的方程．

【题目】已知集合A=[a﹣3，a]，函数 （﹣2≤x≤5）的单调减区间为集合B．
（1）若a=0，求（RA）∪（RB）；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

【题目】已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn ， 满足a =2Sn+n+4，且a2﹣1，a3 ， a7恰为等比数列{bn}的前3项．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）令cn= ﹣ ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

【题目】已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则 = ．

【题目】已知f（x）=1+x﹣ + ﹣ +…+ ；g（x）=1﹣x+ ﹣ + ﹣…﹣ ；设函数F（x）=[f（x+3）]2015[g（x﹣4）]2016 ， 且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b﹣a的最小值为（ ）
A.8
B.9
C.10
D.11