【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离为 ． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为 ，求△AOB面积的最大值．

【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．

【题目】如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD． （Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ
（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

【题目】f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
B.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
D.（﹣3，0）∪（0，3）

【题目】已知命题p：x∈R，使得x+ ＜2，命题q：x∈R，x2+x+1＞0，下列命题为真的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧q
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧（￢q）

【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）， 的最小正周期为π，且图象关于x= 对称．
（1）求ω和φ的值；
（2）将函数f（x）的图象上所有横坐标伸长到原来的4倍，再向右平移 个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间以及g（x）≥1的x取值范围．

【题目】已知函数f（x）= 的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求 +1的值域．

【题目】已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．
（1）当m=1时，求α；
（2）当 时，求tanα的值．

【题目】若函数f（x）= 恰有2个零点，则实数a的取值范围是 ．

【题目】已知函数f（x）=ex+ax﹣1（e为自然对数的底数）． （Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．