【题目】设F1 ， F2分别是椭圆E：x2+ =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列． （Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．

【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a+1|）＞f（﹣ ），则a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，+∞）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣ ，﹣ ）

【题目】函数y=sin2（x﹣ ）的图象沿x轴向右平移m个单位（m＞0），所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ）
A.π
B.
C.
D.

【题目】函数f（x）=2sin（2x+ ）的图象为M，则下列结论中正确的是（ ）
A.图象M关于直线x=﹣ 对称
B.由y=2sin2x的图象向左平移 得到M
C.图象M关于点（﹣ ，0）对称
D.f（x）在区间（﹣ ， ）上递增

【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面积．

【题目】已知f（x）=ax2﹣2（a+1）x+3（a∈R）．
（1）若函数f（x）在 单调递减，求实数a的取值范围；
（2）令h（x）= ，若存在 ，使得|h（x1）﹣h（x2）|≥ 成立，求实数a的取值范围．

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．
（1）证明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．

【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（1）求频率分布图中a的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．

【题目】已知函数f（x）为R上的偶函数，g（x）为R上的奇函数，且f（x）+g（x）=log4（4x+1）．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）若函数h（x）=f（x）﹣ 在R上只有一个零点，求实数a的取值范围．

【题目】在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中．已知a1=b1=1．a2=b2 ． a6=b3
（1）求等差数列{an}的通项公式an和等比数列{bn}的通项公式bn；
（2）求数列{anbn}的前n项和Sn ．