【题目】已知椭圆C1： （a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C2：x2=4y的焦点重合，F1、F2分别是椭圆C1的左、右焦点，C1的离心率e= ，过F2的直线l与椭圆C1交于M，N两点，与抛物线C2交于P，Q两点．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）当直线l的斜率k=﹣1时，求△PQF1的面积；
（3）在x轴上是否存在点A， 为常数？若存在，求出点A的坐标和这个常数；若不存在，请说明理由．

【题目】已知数列{bn}的前n项和是Sn ， 且bn=1﹣2Sn ， 又数列{an}、{bn}满足点{an ， 3 }在函数y=（ ）x的图象上．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn=anbn+ ，求数列{an}的前n项和Tn ．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分别是AA1和B1C的中点
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E﹣BCD的体积．

【题目】某村投资128万元建起了一处生态采摘园，预计在经营过程中，第一年支出10万元，以后每年支出都比上一年增加4万元，从第一年起每年的销售收入都为76万元．设y表示前n（n∈N*）年的纯利润总和（利润总和=经营总收入﹣经营总支出﹣投资）．
（1）该生态园从第几年开始盈利？
（2）该生态园前几年的年平均利润最大，最大利润是多少？

【题目】已知0＜k＜4直线L：kx﹣2y﹣2k+8=0和直线M：2x+k2y﹣4k2﹣4=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（ ）
A.2
B.
C.
D.

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AA1=AB=AC，BC= AB，且AA1⊥平面ABC，点M、Q分别是BC、CC1的中点，点P是棱A1B1上的任一点．

（1）求证：AQ⊥MP；
（2）若平面ACC1A1与平面AMP所成的锐角二面角为θ，且cosθ= ，试确定点P在棱A1B1上的位置，并说明理由．

【题目】已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．
（1）若对任意实数x，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＜2x﹣3．

【题目】已知锐角△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2csinB= b．
（1）求角C的大小；
（2）若边c=1，求△ABC面积的最大值．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，且PA=AD．

（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）设二面角D﹣AE﹣C为60°，且AP=1，求D到平面AEC的距离．