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【题目】某水利工程队相应政府号召,计划在韩江边选择一块矩形农田,挖土以加固河堤,为了不影响农民收入,挖土后的农田改造成面积为32400m2的矩形鱼塘,其四周都留有宽3m的路面,问所选的农田的长和宽各为多少时,才能使占有农田的面积最少.
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【题目】函数f(x)=loga(ax+1)+mx是偶函数.
(1)求m;
(2)当a>1时,若函数f(x)的图象与直线l:y=﹣mx+n无公共点,求n的取值范围.
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【题目】已知点A(﹣2,0),B(2,0),P(x0 , y0)是直线y=x+3上任意一点,以A,B为焦点的椭圆过P,记椭圆离心率e关于x0的函数为e(x0),那么下列结论正确的是( )
A.e与x0一一对应
B.函数e(x0)无最小值,有最大值
C.函数e(x0)是增函数
D.函数e(x0)有最小值,无最大值
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【题目】如图,DE∥BC,BC=2DE,CA⊥CB,CA⊥CD,CB⊥CD,F、G分别是AC、BC中点.
(1)求证:平面DFG∥平面ABE;
(2)若AC=2BC=2CD=4,求二面角E﹣AB﹣C的正切值.
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【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1 , 则异面直线BA1与AC1所成的角等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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【题目】定义域为R的奇函数f(x)= ,其中h(x)是指数函数,且h(2)=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求不等式f(2x﹣1)>f(x+1)的解集.
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