【题目】若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（ ）
A.
B.3
C.
D.4

【题目】已知函数f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣∞， ）
D.（﹣∞， ）

【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】设椭圆 的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为e，过F2的直线与椭圆的交于A，B两点，若△F1AB是以A为顶点的等腰直角三角形，则e2=（ ）
A.3﹣2
B.5﹣3
C.9﹣6
D.6﹣4

【题目】已知椭圆和双曲线焦点F1 ， F2相同，且离心率互为倒数，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】与圆（x+1）2+y2=1和圆（x﹣5）2+y2=9都相切的圆的圆心轨迹是（ ）
A.椭圆和双曲线
B.两条双曲线
C.双曲线的两支
D.双曲线的一支

【题目】如图，已知圆E：（x+ ）2+y2=16，点F（ ，0），P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．

（1）求动点Q的轨迹Γ的方程；
（2）设直线l与（1）中轨迹Γ相交于A，B两点，直线AO，l，OB的斜率分别为k1 ， k，k2（其中k＞0），若k1 ， k，k2恰好构成公比不为1的等比数列，求k的值．

【题目】已知数列{an}中，a1=2，a2=3，an＞0，且满足an+12﹣an=an+1+an2（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设 ，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）设 （λ为正偶数，n∈N*），是否存在确定λ的值，使得对任意n∈N* ， 有Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

【题目】如图所示，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′﹣EC﹣B是直二面角．

（1）证明：BE⊥CD′；
（2）求二面角D′﹣BC﹣E的余弦值．

【题目】如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）
A.点P到平面QEF的距离
B.直线PQ与平面PEF所成的角
C.三棱锥P﹣QEF的体积
D.△QEF的面积