【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA的中点．
（1）求证：PC∥平面BDE
（2）求三棱锥P﹣CED的体积．

【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x）+f（2﹣x）=0；②f（x﹣2）=f（﹣x），③在[﹣1，1]上表达式为f（x）= ，则函数f（x）与函数g（x）= 的图象在区间[﹣3，3]上的交点个数为（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

【题目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为 ，BC= ，AC=1，∠ACB=90°，则此球的体积等于（ ）
A. π
B. π
C. π
D.8π

【题目】连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m，n，记向量 =（m，n）， =（1，﹣1）的夹角为θ，则θ∈（0， ）的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（ ）
A.14
B.30
C.20
D.55

【题目】已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且 ， ．
（1）求动点N的轨迹C的方程；
（2）若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若 且 ，求直线l的斜率k的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
（3）令 ，若函数F（x）=g（2x）﹣r2x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．

【题目】如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=1，AB=2．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD；
（3）求点D到平面PMC的距离．

【题目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=CD=DD1=2AB=2． （Ⅰ） 求证：AD1⊥B1C；
（Ⅱ） 求二面角A1﹣BD﹣C1的正弦值．

【题目】已知函数f（x）=x+ ．且f（1）=5．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性并用定义证明你的结论．