【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD‖BC，且 ，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为等边三角形，M是棱PC上的一点，设 （M与C不重合）．

（1）求证：CD⊥DP；
（2）若PA∥平面BME，求k的值；
（3）若二面角M﹣BE﹣A的平面角为150°，求k的值．

【题目】函数f（x）=（k﹣2）x2+2kx﹣3． （Ⅰ）当k=4时，求f（x）在区间（﹣4，1）上的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上至少有一个零点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）在区间[1，2]上单调递增，求实数k的取值范围．

【题目】如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=1，AD=2，E为BC的中点，点M，N分别为棱DD1 ， A1D1的中点．

（1）求证：平面CMN∥平面A1DE；
（2）求证：平面A1DE⊥平面A1AE．

【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，N为CD1中点，M为线段BC1上的动点，（M不与B，C1重合）有四个命题：
①CD1⊥平面BMN；
②MN∥平面AB1D1；
③平面AA1CC1⊥平面BMN；
④三棱锥D﹣MNC的体积有最大值．
其中真命题的序号是 ．

【题目】如图为四棱锥P﹣ABCD的表面展开图，四边形ABCD为矩形， ，AD=1．已知顶点P在底面ABCD上的射影为点A，四棱锥的高为 ，则在四棱锥P﹣ABCD中，PC与平面ABCD所成角的正切值为 ．

【题目】已知椭圆两焦点 ，并且经过点 ．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点A（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N（M在A、N之间），试求△OAM与△OAN面积之比的取值范围．

【题目】已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，侧面PAD为直角三角形，且PA=PD，面PAD⊥面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥面PBC；
（Ⅱ）求证：AP⊥面PCD．

【题目】某乐园按时段收费，收费标准为：每玩一次不超过1小时收费10元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人参与但都不超过4小时，甲、乙二人在每个时段离场是等可能的．为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动．
（1）用（10，10）表示甲乙玩都不超过1小时的付费情况，求甲、乙二人付费之和为44元的概率；
（2）抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该顾客中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求顾客中奖的概率．

【题目】已知抛物线C：y2=2px上一点 到焦点F距离为1，
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线l过点（0，2）与抛物线交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线的方程．