【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．

（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．

【题目】在正四面体S﹣ABC中，若P为棱SC的中点，那么异面直线PB与SA所成的角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=lg（ax2+ax+2）（a∈R）．
（1）若a=﹣1，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数 ，其中a为常数．
（1）若a=1，判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若函数 在其定义域上是奇函数，求实数a的值．

【题目】已知函数g（x）= ，则函数f（x）=g（lnx）﹣ln2x的零点个数为 ．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点P（1， ）
（1）椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点．
①当直线l的倾斜角为45°时，求|MN|的长；
②求△MF1N的内切圆的面积的最大值，并求出当△MF1N的内切圆的面积取最大值时直线l的方程．

【题目】已知正数数列{xn}满足x1= ，xn+1= ，n∈N* ．
（1）求x2 ， x4 ， x6 ．
（2）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论．

【题目】如图给出的四个对应关系，其中构成映射的是（ ）

A.（1）（2）
B.（1）（4）
C.（1）（2）（4）
D.（3）（4）

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．

（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M﹣QB﹣C为30°，求线段PM与线段MC的比值t．

【题目】如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）均在抛物线上．

（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值及直线AB的斜率．