【题目】已知函数 f（x）= （a＞0且a≠1）
（1）若a=2，解不等式f（x）≤5；
（2）若函数f（x）的值域是[4，+∞），求实数a的取值范围．

【题目】已知命题p： ，命题q：x∈R，x2﹣2ax+2﹣a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣2]∪{1}
B.（﹣∞，﹣2]∪[1，2]
C.[1，+∞）
D.[﹣2，1]

【题目】已知函数f（x）= +bx（其中a，b为常数）的图象经过（1，3）、（2，3）两点．
（I）求a，b的值，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（II）证明：函数f（x）在区间[ ，+∞）上单调递增．

【题目】如图，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1： ．

（1）若AD=DC，求异面直线PA，BC所成的角；
（2）求PB与平面PDC所成角大小；
（3）求二面角D﹣PB﹣C的正切值．

【题目】已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）求直线l被圆C截得的弦长最长与最短的方程．

【题目】如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．

（1）求证：直线BD1∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1 ．

【题目】设集合A={x|（x﹣2m+1）（x﹣m+2）＜0}，B={x|1≤x+1≤4}．
（1）若m=1，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求实数m的取值集合．

【题目】圆C过点M（5，2），N（3，2）且圆心在x轴上，点A为圆C上的点，O为坐标原点．
（1）求圆C的方程；
（2）连接OA，延长OA到P，使得|OA|=|AP|，求点P的轨迹方程．

【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（ ）

A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′与平面A′BD所成的角为30°
D.四面体A′﹣BCD的体积为