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【题目】已知线段AB的端点B在圆C1:x2+(y﹣4)2=16上运动,端点A的坐标为(4,0),线段AB中点为M, (Ⅰ)试求M点的轨C2方程;
(Ⅱ)若圆C1与曲线C2交于C,D两点,试求线段CD的长.
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【题目】已知p:“直线x+y﹣m=0与圆(x﹣1)2+y2=1相交”;q:“方程mx2﹣2x+1=0有实数解”.若“p∨q”为真,“¬q”为假,则实数m的取值范围.
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【题目】已知m,n,s,t∈R+ , m+n=2, ,其中m、n是常数,当s+t取最小值 时,m、n对应的点(m,n)是双曲线 一条弦的中点,则此弦所在的直线方程为 .
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【题目】已知底面为边长为2的正方形,侧棱长为1的直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,P是面A1B1C1D1上的动点.给出以下四个结论中,正确的个数是( ) ①与点D距离为 的点P形成一条曲线,则该曲线的长度是 ;
②若DP∥面ACB1 , 则DP与面ACC1A1所成角的正切值取值范围是 ;
③若 ,则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为 .
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】已知函数f(x)=lnx+2x+x﹣1,若f(x2﹣4)<2,则实数x的取值范围是( )
A.(﹣2,2)
B.(2, )
C.(﹣ ,﹣2)
D.(﹣ ,﹣2)∪(2, )
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【题目】在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且|AB|=2,|AD|=1,|CD|=2x其中x∈(0,1),以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 , 以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 , 若对任意x∈(0,1)不等式t<e1+e2恒成立,则t的最大值为( )
A.
B.
C.2
D.
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