【题目】设△ABC的内角A，B，C的内角对边分别为a，b，c，满足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac． （Ⅰ）求B．
（Ⅱ）若sinAsinC= ，求C．

【题目】已知f（x）=ax3+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的单调递增区间．

【题目】已知a≥0，函数f（x）=（x2﹣2ax）ex ， 若f（x）在[﹣1，1]上是单调减函数，则a的取值范围是（ ）
A.0＜a＜
B. ＜a＜
C.a≥
D.0＜a＜

【题目】已知函数y=f（x）（x＞0）满足：f（xy）=f（x）+f（y），当x＜1时f（x）＞0，且f（ ）=1；
（1）证明：y=f（x）是（x＞0）上的减函数；
（2）解不等式f（x﹣3）＞f（ ）﹣2．

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的左焦点为F（﹣2，0），离心率为 ． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，T为直线x=﹣3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P、Q，当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积．

【题目】某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米． （Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？

【题目】已知函数f（x）=|x﹣2|（x+1）．
（1）将f（x）写成分段函数，并作出函数f（x）的图象；
（2）根据函数的图象写出函数的单调区间．

【题目】已知集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，B={x| ＜2x﹣4＜16}，C={x|﹣a＜x≤a+3}
（1）求A∪B和（RA）∩B
（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．

【题目】已知数列{an}的前n项和 ． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若 ，求数列{anbn2}的前n项和Tn ．

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1 ， ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．请建立适当的坐标系，求解下列问题： （Ⅰ）求证：异面直线A1D与BC互相垂直；
（Ⅱ）求二面角（钝角）D﹣A1C﹣A的余弦值．