【题目】已知等比数列 的公比 ，且 ， ．
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）设 ， 是数列 的前 项和，对任意正整数 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围．

【题目】已知圆 ，点 ，求：
（1）过点 的圆的切线方程；
（2） 点是坐标原点，连接 ，求 的面积 .

【题目】已知函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）当a=3时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）设 ，且a＞1，讨论函数g（x）的单调性和极值点．

【题目】已知椭圆 与y轴交于B1、B2两点，F1为椭圆C的左焦点，且△F1B1B2是腰长为 的等腰直角三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线x=my+1与椭圆C交于P、Q两点，点P关于x轴的对称点为P1（P1与Q不重合），则直线P1Q与x轴是否交于一个定点？若是，请写出该定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

【题目】如图，在三棱柱 中，底面 是边长为2的等边三角形， 为 的中点.

（1）求证： 平面 ；
（2）若四边形 是正方形，且 ， 求直线 与平面 所成角的正弦值.

【题目】设a为实数，函数f（x）=ex﹣x+a，x∈R．
（1）求f（x）在区间[﹣1，2]上的最值；
（2）求证：当a＞﹣1，且x＞0时， ．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=4，点E、F分别为AB和PD的中点．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求平面PAD与平面PEC所成锐二面角的正切值．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 首项为a1且1，an ， Sn成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求数列 的前n项和Tn ．

【题目】在 中， 分别是角 的对边，且 .
（Ⅰ）求 的大小；
（Ⅱ）若 ，求 的面积

【题目】锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 ， ，且 ．
（1）求角B的大小；
（2）若sinAsinC=sin2B，求a﹣c的值．