【题目】已知F2、F1是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）
A.3
B.
C.2
D.

【题目】已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）﹣x2 ， 是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（3）求证：当x∈（0，e]时，e2x2﹣ x＞（x+1）lnx．

【题目】2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）后得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求这40名学生中数学成绩不低于120分的学生人数；
（2）若从数学成绩[80，100）内的学生中任意抽取2人，求成绩在[80，90）中至少有一人的概率．

【题目】已知函数f（x）= +ax，x＞1．
（1）若函数f（x）在 处取得极值，求a的值；
（2）若方程（2x﹣m）lnx+x=0在（1，e]上有两个不等实根，求实数m的取值范围．

【题目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是BC的中点．

（1）求证：A1C∥平面AB1D；
（2）设M为棱CC1的点，且满足BM⊥B1D，求证：平面AB1D⊥平面ABM．

【题目】已知向量 = ， = ，且
（1）求 及| |
（2）若f（x）= ﹣2λ| |的最小值为 ，求正实数λ的值．

【题目】在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（a+c）2=b2+3ac
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．

【题目】已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程；
（2）从圆C外一点P（x1 ， y1）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A.函数f（x）的最小正周期为
B.直线x=﹣ 是函数f（x）图象的一条对称轴
C.函数f（x）在区间[﹣ ， ]上单调递增
D.将函数f（x）的图象向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）=2sin2x

【题目】某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）

A.0
B.﹣1
C.﹣2
D.﹣8