(1)请画出上表数据的散点图．

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤．

(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)

试求：(1)y与x之间的回归方程；

(2)当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？

(1)求AD边所在直线的方程；

(2)求矩形ABCD外接圆的方程．

（1）位于虚轴上？

（2）位于一、三象限？

（3）位于以原点为圆心，以4为半径的圆上？

(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；

(2)若二面角P－AC－E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=1﹣nan（n∈N*）
（1）计算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

【题目】如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点．

（1）证明：PE⊥BC；

（2）若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

【题目】在正三棱柱中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为（ ）

A．30° B．45°

C．60° D．90°

【题目】已知函数f（x）= +alnx﹣2，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+3垂直．
（1）求实数a的值；
（2）记g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R），若函数g（x）在区间[e﹣1 ， e]上有两个零点，求实数b的取值范围；
（3）若不等式πf（x）＞（ ）1+x﹣lnx在|t|≤2时恒成立，求实数x的取值范围．

(1)E、C、D1、F、四点共面；

(2)CE、D1F、DA三线共点．