【题目】如图，在三棱锥C﹣OAB中，CO⊥平面AOB，OA=OB=2OC=2，AB=2 ，D为AB的中点．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面COD；
（Ⅱ）若动点E满足CE∥平面AOB，问：当AE=BE时，平面ACE与平面AOB所成的锐二面角是否为定值？若是，求出该锐二面角的余弦值；若不是，说明理由．

【题目】在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为0.8，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分．
（1）求该同学投篮3次的概率；
（2）求随机变量X的数学期望E（X）．

【题目】已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+1（x∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）若f（x）﹣2a+1≥0对x∈[﹣2，4]恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知（ +3x2）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32．
（1）求n；
（2）求展开式中二项式系数最大的项．

【题目】设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）

【题目】某同学在研究函数（x∈Ｒ）时，分别给出下面几个结论：

①函数f（x）是奇函数；②函数f（x）的值域为（-1，1）；③函数f（x）在Ｒ上是增函数；其中正确结论的序号是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

A. B.

C. D.

【题目】甲、乙两人从1，2，…，15这15个数中，依次任取一个数（不放回）．则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=x2+alnx（a为实常数）
（1）若a=﹣2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数是偶函数.

（1）求的值；

（2）若，求的取值范围；

（3）设函数，其中.若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.