【题目】定义在R上的函数y=f（x）对任意的x、y∈R，满足条件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：函数f（x）是R上的单调增函数；
（3）解关于t的不等式f（2t2﹣t）＜1．

(1)求出表中空白处的数据,并将表格补充完整.

(2)画出频率分布直方图.

(3)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算.程序框图如图所示,求输出的S值,并说明S的统计意义.

【题目】已知全集U=R，集合A={x|1＜2x＜8}，B={x| +1＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求集合UA∩B；
（2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．

(1)分别求出两人得分的平均数与方差;

(2)根据图和上面算得的结果,对两人的训练成绩作出评价.

(1)画出数据对应的散点图;

(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程x+;

(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?

(1)直方图中的a=_____;

(2)在这些购物者中,消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为_______.

【题目】某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为 ，乙队中3人答对的概率分别为 ， ， ，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分． （Ⅰ）求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．

根据上表可得回归直线方程x+,其中=0.76, ,据此估计,该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为_____万元.

【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）= ax+b．
（1）若f（x）与g（x）在x=1处相切，试求g（x）的表达式；
（2）若φ（x）= ﹣f（x）在[1，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围．