【题目】已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[﹣2，2]上任意两个自变量的值x1 ， x2都有|f（x1）﹣f（x2）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

【题目】如图，在南北方向有一条公路，一半径为100m的圆形广场（圆心为O）与此公路一边所在直线l相切于点A．点P为北半圆弧（弧APB）上的一点，过P作直线l的垂线，垂足为Q．计划在△PAQ内（图中阴影部分）进行绿化．设△PAQ的面积为S（单位：m2）．
（1）设∠BOP=α（rad），将S表示为α的函数；
（2）确定点P的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．

【题目】已知函数f（x）（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并指出取得最大值时x取值集合；
（3）当x∈[ ， ]时，求函数f（x）的值域．

【题目】已知函数f（x）=loga（x+1）+loga（3﹣x）（a＞0且a≠1），且f（1）=2
（1）求a的值及f（x）的定义域；
（2）若不等式f（x）≤c的恒成立，求实数c的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）﹣mx﹣m在（﹣1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围为 ．

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

（1）设是上的一点，证明：平面平面；

（2）求四棱锥的体积．

【题目】已知幂函数为偶函数.

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.

【题目】如图1，在中, 分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2.

（1）求证： ；

（2）线段上是否存在点，使平面？说明理由.

【题目】已知正实数x，y，z满足x+y+z=1， + + =10，则xyz的最大值为 ．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣cosx，x∈[﹣ ， ]，则满足f（x0）＞f（ ）的x0的取值范围为 ．