【题目】某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布表．根据相关信息回答下列问题：

（1）求a，b的值，并画出频率分布直方图；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数在[60，80）内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80）内的概率．

【题目】脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第个农户的年收入（万元），年积蓄（万元），经过数据处理得

（Ⅰ）已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系，求线性回归方程；

（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？

附：在 中， 其中为样本平均值.

【题目】已知函数， .

（1）设函数，求函数在区间上的值域；

（2）定义表示中较小者，设函数 .

①求函数的单调区间及最值；

②若关于的方程有两个不同的实根，求实数的取值范围.

【题目】已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn ， 令 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】给出下列不等式：1+ + ＞1，1+ + +…+ ＞ ，1+ + +…+ ＞2…，则按此规律可猜想第n个不等式为 ．

【题目】如图，在三棱柱中， 平面， ， 在线段上， ， .

（1）求证： ；

（2）试探究：在上是否存在点，满足平面，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.

（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元?

（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元? (工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-单件成本)

【题目】已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）f（1）＞0，设x1 ， x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1﹣x2|的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，在四棱锥中， 底面， ， ， ， .

（1）求直线与所成角的大小；

（2）证明： .

【题目】已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y=0，x=a（0＜a≤1）和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率是 ，则a的值为（ ）
A.
B.
C.
D.