【题目】已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若点与点关于点对称，求,两点间距离的最大值。

（3）若过点的直线与点的轨迹相交于、两点，，则是否存在直线，使 取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

【题目】已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据画出函数的图像并求出函数解析式；

（2）根据(1)的结果，若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．

【题目】某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
完成以下问题：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n ， a ， p的值；
（Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望E（X）..

【题目】某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 和 ，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
（1）两种大树各成活1株的概率；
（2）成活的株数ξ的分布列与期望．

【题目】已知数列{an}中，a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2）．
（1）求λ的值及数列{an}的通项公式；
（2）设 ，且数列{bn}的前n项和为Sn ， 求S2n ．

【题目】已知函数 ，点O为坐标原点，点 ，向量 =（0，1），θn是向量 与 的夹角，则使得 恒成立的实 数t的取值范围为 ．

【题目】已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若c﹣a=2acosB，则 的取值范围是 ．

【题目】已知（x+ ）n展开式的二项式系数之和为256
（1）求n；
（2）若展开式中常数项为 ，求m的值；
（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m的值．

【题目】已知函数f（x）=x2+m与函数 的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.[2﹣ln2，2]

【题目】把函数 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍，再向左平移 ，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间为（ ）
A.
B.
C.
D.