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【题目】为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别 | 频数 | 频率 |
[145.5,149.5) | 1 | 0.02 |
[149.5,153.5) | 4 | 0.08 |
[153.5,157.5) | 20 | 0.40 |
[157.5,161.5) | 15 | 0.30 |
[161.5,165.5) | 8 | 0.16 |
[165.5,169.5) | m | n |
合 计 | M | N |
(1)求出表中所表示的数;
(2)画出频率分布直方图;
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【题目】某民营企业生产两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元).
(1)分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
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【题目】已知函数f(x)=|x2﹣2ax+b|(x∈R),给出下列命题:
①a∈R,使f(x)为偶函数;
②若f(0)=f(2),则f(x)的图象关于x=1对称;
③若a2﹣b≤0,则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数;
④若a2﹣b﹣2>0,则函数h(x)=f(x)﹣2有2个零点.
其中正确命题的序号为 .
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【题目】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次,命中的环数如下:
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差;
(2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
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【题目】对于函数f(x)=x3cos3(x+ ),下列说法正确的是( )
A.f(x)是奇函数且在(﹣ , )上递增
B.f(x)是奇函数且在(﹣ , )上递减
C.f(x)是偶函数且在(0, )上递增
D.f(x)是偶函数且在(0, )上递减
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【题目】在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩;
(2)分别计算两个样本的平均数和标准差,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.
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【题目】为了了解某地高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.
(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
(3)通过该统计图,可以估计该地学生跳绳次数的众数是______,中位数是_______.
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【题目】设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围是 ( ).
A. B.[-1,0] C.(-∞,-2] D.
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【题目】据某气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示.过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即时间t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).
(1)当t=4时,求s的值;
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
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