【题目】有两直线和，当a在区间内变化时，求直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值．

【题目】数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，若其欧拉线方程为，则顶点C的坐标是（）

A. B.

C. D.

【题目】已知函数f(x)满足：①对于任意实数x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f()＝0；②当x＞时，f(x)＜0.

(1)求证：f(x)＝＋f(2x)；

(2)用数学归纳法证明：当x∈[，](n∈N*)时， f(x)≤1－.

【题目】已知函数f（x）=loga（a＞0且a≠1）．

（1）求f（x）的定义域；

（2）当0＜a＜1时，判断f（x）在（2，+∞）的单惆性；

（3）是否存在实数a，使得当f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+logan，1+1ogam]，若存在，求出实数a的范围；若不存在，请说明理由．

（1）求证：PB⊥平面APD；

（2）是否存在点G在PD上，使得AG⊥BD；并说明理由．

（3）求三棱锥D-AGB的体积．

【题目】设an＝1＋＋=＋…＋(n∈N*)，是否存在一次函数g(x)，使得a1＋a2＋a3＋…＋an－1＝g(n)(an－1)对n≥2的一切正整数都成立？并试用数学归纳法证明你的结论．

【题目】设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣ ）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为 ．

【题目】对于每项均是正整数的数列A：a1，a2，…，an，定义变换T1，T1将数列A变换成数列T1(A)：n，a1－1，a2－1，…，an－1.对于每项均是非负整数的数列B：b1，b2，…，bm，定义变换T2，T2将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T2(B)．又定义S(B)＝2(b1＋2b2＋…＋mbm)＋＋＋…＋.设A0是每项均为正整数的有穷数列，令Ak＋1＝T2(T1(Ak))(k＝0,1,2，…)．

(1)如果数列A0为2,6,4,8，写出数列A1，A2；

(2)对于每项均是正整数的有穷数列A，证明：S(T1(A))＝S(A)；

(3)证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0，存在正整数K，当k≥K时，S(Ak＋1)＝S(Ak)．

【题目】设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组 无解，则a+b的取值范围为 ．