【题目】如图，在菱形中， ， ，以4个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为，则圆周率的近似值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因为菱形的内角和为360°，

所以阴影部分的面积为半径为1的圆的面积，

故由几何概型可知，

解得.选C。

【题型】单选题
【结束】
12

【题目】已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3个零点，则a的取值范围为（　　）

A. B. C. D.

【题目】在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2， ），B（2 ， ）．
（1）求经过O，A，B的圆C1的极坐标方程；
（2）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为 （θ是参数），若圆C1与圆C2外切，求实数a的值．

则下列结论正确的是（　　）

A. 甲，乙，丙第三次月考物理成绩的平均数为86

B. 在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高

C. 在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定

D. 在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大

A. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”

B. 事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”

C. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得2张白牌”

D. 事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”

【题目】砂糖橘是柑橘类的名优品种,因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖橘,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍.

(1)求a,b的值;

(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.

(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;

(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;

(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.

（1）求f（x）的解析式；

（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）-f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；

（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）= x2﹣（2a+2）x+（2a+1）lnx
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率小于0，求f（x）的单调区间；
（2）对任意的a∈[ ， ]，x1 ， x2∈[1，2]（x1≠x2），恒有|f（x1）﹣f（x2）|＜λ| ﹣ |，求正数λ的取值范围．

【题目】已知离心率为 的椭圆 =1（a＞b＞0）的一个焦点为F，过F且与x轴垂直的直线与椭圆交于A、B两点，|AB|= ．
（1）求此椭圆的方程；
（2）已知直线y=kx+2与椭圆交于C、D两点，若以线段CD为直径的圆过点E（﹣1，0），求k的值．