A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

【题目】有下列五个命题： ①函数y=4cos2x，x∈[﹣10π，10π]不是周期函数；
②已知定义域为R的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），当x∈（0， ）时，f（x）=sinπx，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是9；
③为了得到函数y=﹣cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x﹣ ）的图象向左平移 ；
④已知函数f（x）=x﹣sinx，若x1 ， x2∈[﹣ ， ]且f（x1）+f（x2）＞0，则x1+x2＞0；
⑤设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为x= ，则点（ ，0）为曲线y=f（ ﹣x）的一个对称中心．
其中正确命题的序号是 ．

【题目】已知函数

若曲线在点 处的切线与直线 垂直，求实数的值；

（Ⅱ）讨论函数 的单调性；

（Ⅲ）当 时，记函数 的最小值为 ，求证：；

【题目】某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d（单位：千米）．若样本数据分组为[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为人．

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取 2 组，用剩下的 4 组数据求 线性回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检验；

（Ⅰ）求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率；

（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出 关于的线性回归方程 ；

（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人， 则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

附：对于一组数据， ，…，（ ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为

， .

【题目】在中，内角，，的对边，，满足

（1）求的大小；

（2）若， ，C角最小，求的面积S.

【题目】我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即，其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若，，则面积S的最大值为

A. B. C. D.

【题目】已知某算法的算法框图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），…，则程序结束时，共输出（x，y）的组数为（ ）
A.1006
B.1007
C.1008
D.1009

【题目】设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：
（1）若ab＞cd，则 + ＞ + ；
（2） + ＞ + 是|a﹣b|＜|c﹣d|的充要条件．

【题目】在直角坐标系xoy中，曲线C1： （t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：ρ=2 cosθ． （Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标；
（Ⅱ）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求|AB|的最大值．