【题目】某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入台，且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．

（1）求的值；

（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

【题目】已知函数f（x）=alnx+ ， g（x）=x+lnx，其中a＞0，且x∈（0，+∞）．
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若对任意x≥1，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

【题目】函数f（x），g（x）的定义域都是D，直线x=x0（x0∈D），与y=f（x），y=g（x）的图象分别交于A，B两点，若|AB|的值是不等于0的常数，则称曲线y=f（x），y=g（x）为“平行曲线”，设f（x）=ex-alnx+c（a>0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）为区间（0，+）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是_________.

【题目】数列

满足：或1（k=1,2,…,n－1）．

对任意i，j，都存在s，t，使得，其中i，j，s，t∈{1,2，…，n}且两两不相等．

（I）若m=2，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；

①1,1,1,2,2,2； ②1,1,1,1,2,2,2,2； ③1,1,1,1,1,2,2,2,2

（II）记．若m=3，求S的最小值；

（III）若m=2018，求n的最小值．

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-2，5]上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；

（3）当a＜0时，解关于x的不等式．

（1）当a=3时，求不等式f（x）≥x+4的解集；

（2）若不等式f（x）≥x+2a2在x∈[1，3]恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数

(I)求函数在点(1，0)处的切线方程；

(II)设实数k使得f(x)< kx恒成立，求k的范围；

(III)设函数，求函数h(x)在区间上的零点个数．

【题目】已知椭圆，点P(2，0)．

(I)求椭圆C的短轴长与离心率；

( II)过(1，0)的直线与椭圆C相交于M、N两点，设MN的中点为T，判断|TP|与|TM|的大小，并证明你的结论．

【题目】如图所示，已知椭圆C1：+=1，C2：+=1（a＞b＞0）有相同的离心率，F（﹣ ， 0）为椭圆C2的左焦点，过点F的直线l与C1、C2依次交于A、C、D、B四点．
（1）求椭圆C2的方程；
（2）求证：无论直线l的倾斜角如何变化恒有|AC|=|DB|

【题目】在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an ， bn ， an+1成等差数列，bn ， an+1 ， bn+1成等比数列（n∈N*）
（1）求a2 ， a3 ， a4及b2 ， b3 ， b4；由此归纳出{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论．
（2）若cn=log2（），Sn=c1+c2+…+cn ， 试问是否存在正整数m，使Sm≥5，若存在，求最小的正整数m．