【题目】已知椭圆的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.

【题目】已知函数f（x）=1-（a＞0且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．

（1）求a的值；

（2）证明：函数f（x）在定义域（-∞，+∞）内是增函数；

（3）当x∈（0，1]时，tf（x）≥2x-2恒成立，求实数t的取值范围．

【题目】下面是几何体的三视图及直观图.

（1）试判断线段上是否存在一点，使得平面，请说明理由；

（2）证明：.

【题目】下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x3
C.f（x）=（ ）x
D.f（x）=3x

【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且a2=2,a4= ．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】如图l，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点．将ADAE，CDCF折起，使A、C重合于A点，构成如图2所示的几何体．
（I）求证：A′D⊥面A′EF；
（Ⅱ）试探究：在图1中，F在什么位置时，能使折起后的几何体中EF∥平面AMN，并给出证明．

【题目】据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格（元）和时间（天）的关系如图所示．

（1）求销售价格（元）和时间（天）的函数关系式；

（2）若日销售量（件）与时间（天）的函数关系式是 ,问该产品投放市场第几天时，日销售额（元）最高，且最高为多少元？

【题目】某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．

（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？

（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．
参考公式：K2=
参考数据：

（1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；

（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

（1）根据表中数据，建立y关于t的线性回归方程；

（2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量．