【题目】已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（ ）
A.＞
B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C.sinx＞siny
D.x3＞y3

【题目】已知，，且f（x）=．

（1）求函数f（x）的解析式；最小正周期及单调递增区间．

（2）当时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．

【题目】如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】函数f（x）= 的定义域为（ ）
A.（0， ）
B.（2，+∞）
C.（0， ）∪（2，+∞）
D.（0， ]∪[2，+∞）

【题目】设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．
（1）令g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+ ， 求gn（x）的表达式；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N+ ， 比较g（1）+g（2）+…+g（n）与n﹣f（n）的大小，并加以证明．

（1）求△ABC的外接圆的方程；

（2）若点M（a，2）在△ABC的外接圆上，求a的值．

（1）试估计该校高三学生本次月考数学成绩的平均分和中位数；

（2）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩，并记成绩落在中的学生数为，

求：①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在中的概率；

② 的分布列和数学期望．（注：本小题结果用分数表示）

【题目】如图，曲线C由上半椭圆C1： =1（a＞b＞0，y≥0）和部分抛物线C2：y=﹣x2+1（y≤0）连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1的离心率为 ．

（1）求a，b的值；
（2）过点B的直线l与C1 ， C2分别交于点P，Q（均异于点A，B），若AP⊥AQ，求直线l的方程．

【题目】已知函数有两个极值点(为自然对数的底数).

(Ⅰ)求实数的取值范围；

(Ⅱ)求证：.