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【题目】将函数y=3sin(2x+ )的图象向右平移 个单位长度,所得图象对应的函数( )
A.在区间[ , ]上单调递减
B.在区间[ , ]上单调递增
C.在区间[﹣ , ]上单调递减
D.在区间[﹣ , ]上单调递增
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【题目】《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式:弧田面积=(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为( )平方米.(其中,)
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
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【题目】我国某沙漠,曾被称为“死亡之海”,截止2018年年底该地区的绿化率只有,计划从2019年开始使用无人机飞播造林,弹射的种子可以直接打入沙面里头,实现快速播种,每年原来沙漠面积的将被改为绿洲,但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化。设该地区的面积为,2018年年底绿洲面积为,经过一年绿洲面积为……经过年绿洲面积为,
(1)求经过年绿洲面积;
(2)截止到哪一年年底,才能使该地区绿洲面积超过?(取)
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【题目】如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值,则下列正确的是( )
A. 与都是锐角三角形
B. 与都是钝角三角形
C. 是锐角三角形且是钝角三角形
D. 是钝角三角形且是锐角三角形
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【题目】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,, 平面,Q是AD的中点,M是棱PC上的点,,,.
(1)求证:平面;
(2)若平面QMB与平面PDC所成的锐二面角的大小为,求的长.
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【题目】在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?
(3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.
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【题目】设 , , 是非零向量,已知命题p:若 =0, =0,则 =0;命题q:若 ∥ , ∥ ,则 ∥ ,则下列命题中真命题是( )
A.p∨q
B.p∧q
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨(¬q)
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【题目】已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线l交C于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有丨FA丨=丨FD丨.当点A的横坐标为3时,△ADF为正三角形.
(1)求C的方程;
(2)若直线l1∥l,且l1和C有且只有一个公共点E,
(ⅰ)证明直线AE过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)△ABE的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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