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【题目】某地级市共有中学生,其中有学生在年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特别困难,且人数之比为,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助元、元、元.经济学家调查发现,当地人均可支配年收入较上一年每增加,一般困难的学生中有会脱贫,脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策,很困难的学生有转为一般困难学生,特别困难的学生中有转为很困难学生.现统计了该地级市年到年共年的人均可支配年收入,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份取时代表年,取时代表年,……依此类推,且与(单位:万元)近似满足关系式.(年至年该市中学生人数大致保持不变)
(1)估计该市年人均可支配年收入为多少万元?
(2)试问该市年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少万元?
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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【题目】李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立);
场次 | 投篮次数 | 命中次数 | 场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
主场1 | 22 | 12 | 客场1 | 18 | 8 |
主场2 | 15 | 12 | 客场2 | 13 | 12 |
主场3 | 12 | 8 | 客场3 | 21 | 7 |
主场4 | 23 | 8 | 客场4 | 18 | 15 |
主场5 | 24 | 20 | 客场5 | 25 | 12 |
(1)从上述比赛中随机选择一场,求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率;
(2)从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场,求李明的投篮命中率一场超过0.6,一场不超过0.6的概率;
(3)记 是表中10个命中次数的平均数,从上述比赛中随机选择一场,记X为李明在这场比赛中的命中次数,比较EX与 的大小(只需写出结论).
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【题目】我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题:“今有白米一百八十石,令三人从上及和减率分之,只云甲多丙米三十六石,问:各该若干?”其意思为:“今有白米一百八十石,甲、乙、丙三人来分,他们分得的白米数构成等差数列,只知道甲比丙多分三十六石,那么三人各分得多少白米?”请问:乙应该分得( )白米
A. 96石B. 78石C. 60石D. 42石
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【题目】如图,正方形AMDE的边长为2,B,C分别为AM,MD的中点,在五棱锥P﹣ABCDE中,F为棱PE的中点,平面ABF与棱PD,PC分别交于点G,H.
(1)求证:AB∥FG;
(2)若PA⊥底面ABCDE,且PA=AE,求直线BC与平面ABF所成角的大小,并求线段PH的长.
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【题目】市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度,随机选取了位市民进行调查,调查结果统计如下:
支持 | 不支持 | 总计 | |
男性市民 | |||
女性市民 | |||
总计 |
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关?请说明理由.
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【题目】一位数学老师在黑板上写了三个向量,,,其中,都是给定的整数.老师问三位学生这三个向量的关系,甲回答:“与平行,且与垂直”,乙回答:“与平行”,丙回答:“与不垂直也不平行”,最后老师发现只有一位学生判断正确,由此猜测,的值不可能为( )
A. , B. , C. , D.
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【题目】今年来,网上购物已经成为人们消费的一种趋势,假设某网上商城的某种商品每月的销售量(单位:千件)与销售价格(单位:元/件)满足关系式:,其中,为常数.已知销售价格为元/件时,每月可售出千件.
(1)求的值;
(2)假设每件商品的进价为元,试确定销售价格的值,使该商城每月销售该商品所获得的利润最大.(结果保留一位小数).
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