【题目】在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为 、 、 、 、 ；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为 、 、 、 、 ．若m、M分别为（ + + ）（ + + ）的最小值、最大值，其中{i，j，k}{1，2，3，4，5}，{r，s，t}{1，2，3，4，5}，则m、M满足（ ）
A.m=0，M＞0
B.m＜0，M＞0
C.m＜0，M=0
D.m＜0，M＜0

【题目】对于函数，若存在实数，使得成立，则x0称为f（x）的“不动点”．

（1）设函数，求的不动点；

（2）设函数，若对于任意的实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）设函数定义在上，证明：若存在唯一的不动点，则也存在唯一的不动点．

【题目】某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设，则．请你参考这些信息，推知函数的图象的对称轴是______；函数的零点的个数是______．

【题目】如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，，，且，A为BE的中点将沿AD折到位置如图，连结PC，PB构成一个四棱锥．

Ⅰ求证；

Ⅱ若平面ABCD．

求二面角的大小；

在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为，求的值．

（1）求过点M且到点P（0，4）的距离为2的直线l的方程；

（2）求过点M且与直线l3：x+3y+1=0平行的直线l的方程．

A. B. C. D.

【题目】设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（ ）
A.（﹣∞，2）
B.（﹣∞，2]
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）

【题目】定义为n个正数的“均倒数”．已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为．

（1）求数列{an}的通项公式．

（2）设数列的前n项和为，若4<对一切恒成立试求实数m的取值范围．

(3)令，问：是否存在正整数k使得对一切恒成立，如存在求出k值，否则说明理由．

【题目】近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入a（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）．

（1）求及定义域；

（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？

（1）求a1和a2的值；

（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；

（3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn