在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知曲线和曲线交于，两点（在、之间），且，求实数的值.

A. a=2，b=3，A=30°B. b=6，c=4，A=120°

C. a=4，b=6，A=60°D. a=3，b=6，A=30°

【题目】设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2， ．
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A﹣B）的值．

【题目】定义“正对数”：ln+x= ，现有四个命题：
①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a；
②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b；
③若a＞0，b＞0，则 ；
④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2．
其中的真命题有（写出所有真命题的序号）

【题目】已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)当时,函数的图象恒不在轴的上方,求实数的取值范围.

【题目】某厂家拟在2019年举行促销活动，经过调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）（单位：万件）与年促销费用（）（单位：万元）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件. 已知2019年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.

（1）将该厂家2019年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

（2）该厂家2019年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？

【题目】已知奇函数的定义域为.

（1）求实数，的值；

（2）判断函数的单调性，若实数满足，求的取值范围.

（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选3人，求恰有2个男生和1个女生的概率．

下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

【题目】已知命题函数在上是减函数，命题 ，．

（1）若为假命题，求实数的取值范围；

（2）若“或”为假命题，求实数的取值范围．