①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.

②涡阳县某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.

③涡阳县某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.

较为合理的抽样方法是（ ）

A. ①简单随机抽样， ②系统抽样， ③分层抽样

B. ①简单随机抽样， ②分层抽样， ③系统抽样

C. ①系统抽样， ②简单随机抽样， ③分层抽样

D. ①分层抽样， ②系统抽样， ③简单随机抽样

【题目】已知数列的前项和为，满足，，数列满足，，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等差数列，求数列的通项公式；

（3）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.

【题目】如图（1）是一直角墙角，，墙角的两堵墙面和地面两两互相垂直.是一块长为米，宽为米的板材，现欲用板材与墙角围成一个直棱柱空间堆放谷物.

（1）若按如图（1）放置，如何放置板材才能使这个直棱柱空间最大？

（2）由于墙面使用受限，面只能使用米，面只能使用米.此矩形板材可以折叠围成一个直四棱柱空间，如图（2），如何折叠板材才能使这个空间最大？

(1)求a，b，c的值；

(2)先用分层抽样的方法从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈，再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为ξ，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)；

(3)某评估机构以指标（，其中表示的方差）来评估该校开展安全教育活动的成效．若≥0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案．在(2)的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案．

（1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；

（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？

（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．

参考公式：回归直线方程,其中，

【题目】如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AD=6，BD=3， DC=2．

（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大小；
（2）若∠ABC= ，求△ADC的面积．

【题目】已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0恒成立，则 的最小值为 ．

【题目】将函数f（x）=sinx的图象向右平移 个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为 ．

【题目】某学校为了了解高中生的艺术素养，从学校随机选取男，女同学各50人进行研究，对这100名学生在音乐、美术、戏剧、舞蹈等多个艺术项目进行多方位的素质测评，并把调查结果转化为个人的素养指标和，制成下图，其中“*”表示男同学，“+”表示女同学.

若，则认定该同学为“初级水平”，若，则认定该同学为“中级水平”，若，则认定该同学为“高级水平”；若，则认定该同学为“具备一定艺术发展潜质”，否则为“不具备明显艺术发展潜质”.

（I）从50名女同学的中随机选出一名，求该同学为“初级水平”的概率；

（Ⅱ）从男同学所有“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”中任选2名，求选出的2名均为“高级水平”的概率；

（Ⅲ）试比较这100名同学中，男、女生指标的方差的大小（只需写出结论）.