【题目】随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限（单位：年）与所支出的总费用（单位：万元）有如下的数据资料：

若由资料知对呈线性相关关系．

线性回归方程系数公式：，.

（1）试求线性回归方程的回归系数，；

（2）当使用年限为10年时，估计车的使用总费用．

【题目】已知定点，圆C： ，

（1）过点向圆C引切线l，求切线l的方程；

（2）过点A作直线 交圆C于P,Q，且，求直线的斜率k；

（3）定点M,N在直线 上，对于圆C上任意一点R都满足，试求M,N两点的坐标.

【题目】直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知点P(2,1)，直线与椭圆C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.

①求直线的斜率；②若，求直线的方程.

【题目】（文科学生做）已知数列满足.

（1）求，，的值，猜想并证明的单调性；

（2）请用反证法证明数列中任意三项都不能构成等差数列．

【题目】假设某士兵远程射击一个易爆目标，射击一次击中目标的概率为，三次射中目标或连续两次射中目标，该目标爆炸，停止射击，否则就一直独立地射击至子弹用完．现有5发子弹，设耗用子弹数为随机变量X．

（1）若该士兵射击两次，求至少射中一次目标的概率；

（2）求随机变量X的概率分布与数学期望E(X)．

【题目】如图，在正四棱柱中，，，建立如图所示的空间直角坐标系.

（1）若，求异面直线与所成角的大小；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值；

（3）若二面角的大小为，求实数的值.

【题目】已知函数 ．
（1）求f（x）的极值；
（2）当0＜x＜e时，求证：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）设函数f（x）图象与直线y=m的两交点分别为A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中点横坐标为x0 ， 证明：f'（x0）＜0．

【题目】已知平面直角坐标系内三点.

(1) 求过三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径；

(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.

（Ⅰ）求此活动中各公园幸运之星的人数；

（Ⅱ）从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访，求这两人均来自乙公园的概率；

（Ⅲ）电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查，统计结果如下（单位：人）：

据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关.

附临界值表及公式： ，其中