【题目】执行如图所示的程序框图，如果运行结果为720，那么判断框中应填入（ ）
A.k＜6？
B.k＜7？
C.k＞6？
D.k＞7？

【题目】如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

①面；

②；

③平面平面；

④三棱锥的体积不变.

其中正确的命题序号是______．

【题目】如图，四边形是正方形，与均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.

（1）求证：：

（2）在平面中，是否总存在与平面平行的直线？若存在，请作出图形并说明：若不存在，请说明理由.

【题目】已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．
（1）求证：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．

【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l： （ 为参数）．
（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）若曲线C2的参数方程为 （α为参数），曲线P（x0 ， y0）上点P的极坐标为 ，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．

【题目】已知函数，其中t∈R.

(1)当t＝1时，求曲线在点处的切线方程；

(2)当t≠0时，求的单调区间．

【题目】如图所示，某街道居委会拟在地段的居民楼正南方向的空白地段上建一个活动中心，其中米．活动中心东西走向，与居民楼平行. 从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形，上部分是以为直径的半圆. 为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长不超过米，其中该太阳光线与水平线的夹角满足.

（1）若设计米，米，问能否保证上述采光要求？

（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计与的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中取3）

【题目】抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如:若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线 ＞，弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为

A. B. C. D.

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（Ⅰ）若的面积等于，求；

（Ⅱ）若，求的面积．

在直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于，两点.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若点的极坐标为，求的面积.