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【题目】已知椭圆的上、下焦点分别为,上焦点到直线的距离为3,椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆,设过点斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点,试问轴上是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.命题“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2 <0”
B.命题“若sinx=siny,则x=y”的逆否命题为真命题
C.若命题p,¬q都是真命题,则命题“p∧q”为真命题
D.命题“若△ABC为锐角三角形,则有sinA>cosB”是真命题
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【题目】为了得到函数y=3cos2x的图象,只需把函数y=3sin(2x+ )的图象上所有的点( )
A.向右平行移动 个单位长度
B.向右平行移动 个单位长度
C.向左平行移动 个单位长度
D.向左平移移动 个单位长度
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【题目】在2019迎新年联欢会上,为了活跃大家气氛,设置了“摸球中奖”游戏,桌子上放置一个不透明的箱子,箱子中有3个黄色、3个白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)游戏规则:从箱子中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摸球者中奖价值50元奖品;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者中奖价值20元奖品.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)假定有10人次参与游戏,试从概率的角度估算一下需要准备多少元钱购买奖品?
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【题目】从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190.195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求第七组的频数;
(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少.
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【题目】气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据:(记录数据都是正整数)
①甲地5个数据的中位数为24,众数为22;
②乙地5个数据的中位数为27,总体均值为24;
③丙地5个数据中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区有_____.
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【题目】已知函数f(x)=|x|+|x﹣1|.
(Ⅰ)若f(x)≥|m﹣1|恒成立,求实数m的最大值M;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的条件下,正实数a,b满足a2+b2=M,证明:a+b≥2ab.
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