【题目】已知圆过点,且圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）平面上有两点，点是圆上的动点，求的最小值；

（3）若是轴上的动点，分别切圆于两点，试问：直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．

【题目】如图，在多面体中，为等边三角形， ,点为边的中点.

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）求证:平面平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

（Ⅰ）求该作物的年收获量y关于它”相近“作物的株数x的线性回归方程；
（Ⅱ）农科所在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，其中每一个小正方形的面积为1，若在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．（注：年收获量以线性回归方程计算所得数据为依据）
附：对于一组数据（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回归直线y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为 = = ， = ﹣ ．

【题目】设，函数.

（1）当时，求在上的单调区间；

（2）设函数，当有两个极值点时，总有，求实数的值.

【题目】已知圆

（1）求圆关于直线对称的圆的标准方程；

（2）过点的直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程；

（3）当取何值时，直线与圆相交的弦长最短，并求出最短弦长．

（1）求应从小学、中学中分别抽取的学校数目；

（2）若从抽取的5所学校中抽取2所学校作进一步数据

①列出所有可能抽取的结果；

②求抽取的2所学校至少有一所中学的概率．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin2B+sin2C=sin2A+2sinBsinCsin（B+C）． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．

【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量（单位：瓶）的分布列；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量（单位：瓶）为多少时，的数学期望达到最大值？

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足a1=1，anan+1=2Sn ， 设bn= ，若存在正整数p，q（p＜q），使得b1 ， bp ， bq成等差数列，则p+q= ．