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【题目】随着支付宝、微信等支付方式的上线,越来越多的商业场景可以实现手机支付.有关部门为了了解各年龄段的人使用手机支付的情况,随机调查了50次商业行为,并把调查结果制成下表:

年龄(岁)

频数

5

10

15

10

5

5

手机支付

4

6

10

6

2

0

(1)若把年龄在的人称为中青年,年龄在的人称为中老年,请根据上表完成以下列联表;并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为使用手机支付与年龄(中青年、中老年)有关系?

手机支付

未使用手机支付

总计

中青年

中老年

总计

(2)若从年龄在的被调查中随机选取2人进行调查,记选中的2人中,使用手机支付的人数为,求的分布列及数学期望.

参考公式:,其中.

独立性检验临界值表:

0.15

0.10

0.005

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【题目】近日,某地普降暴雨,当地一大型提坝发生了渗水现象,当发现时已有的坝面渗水,经测算,坝而每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为元,且渗水面积以每天的速度扩散.当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面,假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积,该部门需支出服装补贴费为每人元,劳务费及耗材费为每人每天元.若安排名人员参与抢修,需要天完成抢修工作.

写出关于的函数关系式;

应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小.(总损失=因渗水造成的直接损失+部门的各项支出费用)

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【题目】在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,分别是线段的中点,.

(1)证明:平面

(2)设点是线段的中点,求二面角的正弦值.

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【题目】已知A,B,C是椭圆W: 上的三个点,O是坐标原点.
(1)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;
(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.

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【题目】某食品公司研发生产一种新的零售食品,从产品中抽取100件作为样本,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如下频率分布直方图:

(1)求直方图中的值;

(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数各是多少(结果保留整数);

(3)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,试计算数据落在上的概率.

(参考数据:若,则,

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【题目】已知函数 是函数的导函数,则的图象大致是( )

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

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【题目】已知函数fx=sin+cosx∈R

1)求函数fx)的最小正周期,并求函数fx)在x∈[﹣2π2π]上的单调递增区间;

2)函数fx=sinxx∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数fx)的图象.

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【题目】α是第一象限角,则sinα+cosα的值与1的大小关系是( )

A. sinα+cosα1B. sinα+cosα=1C. sinα+cosα1D. 不能确定

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【题目】设l为曲线C:y= 在点(1,0)处的切线.
(1)求l的方程;
(2)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线l的下方.

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【题目】已知函数.

(1)当时,解不等式

(2)若不等式恒成立,求m的取值范围.

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同步练习册答案