【题目】设an= sin ，Sn=a1+a2+…+an ， 在S1 ， S2 ， …S100中，正数的个数是（ ）
A.25
B.50
C.75
D.100

【题目】设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104 ， x5=105 ， 随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值 、 、 、 、 的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则（ ）
A.Dξ1＞Dξ2
B.Dξ1=Dξ2
C.Dξ1＜Dξ2
D.Dξ1与Dξ2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关

【题目】已知a为正实数，n为自然数，抛物线 与x轴正半轴相交于点A，设f（n）为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距．
（1）用a和n表示f（n）；
（2）求对所有n都有 成立的a的最小值；
（3）当0＜a＜1时，比较 与 的大小，并说明理由．

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）曲线与相交于两点，求过两点且面积最小的圆的标准方程.

（1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试求关于的回归直线方程；

（2）若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价.

参考数据：，，；

参考公式：，.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，求.

【题目】如图，动点M到两定点A（﹣1，0）、B（2，0）构成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，设动点M的轨迹为C．

（1）求轨迹C的方程；
（2）设直线y=﹣2x+m与y轴交于点P，与轨迹C相交于点Q、R，且|PQ|＜|PR|，求 的取值范围．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）设a1＞0，数列{lg }的前n项和为Tn ， 当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值．

【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计的频率分布直方图如图所示．

（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；

（2）现按分层抽样从质量为[200，250)，[250，300)的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；

（3）某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：

方案①：所有芒果以9元/千克收购；

方案②：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购．

通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多．

参考数据：．

【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．

（1）求直线PC与平面ABC所成角的大小；
（2）求二面角B﹣AP﹣C的大小．