【题目】函数f（x）=x2﹣2x﹣3，定义数列{ xn}如下：x1=2，xn+1是过两点P（4，5），Qn（ xn ， f（xn））的直线PQn与x轴交点的横坐标．
（1）证明：2≤xn＜xn+1＜3；
（2）求数列{ xn}的通项公式．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)当x∈[1,2]时，求f(x)的值域；

(3)若F(x)＝f(x)－f(－x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论．

【题目】（12分）已知函数f（x）=

（1）判断函数在区间[1,+∞）上的单调性,并用定义证明你的结论．

（2）求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

A. 50 B. 100 C. 1275 D. 2500

【题目】已知点，，动点满足，记M的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的方程；

（2）过坐标原点O的直线l交C于P、Q两点，点P在第一象限，轴，垂足为H．连结QH并延长交C于点R．

（i）设O到直线QH的距离为d．求d的取值范围;

（ii）求面积的最大值及此时直线l的方程．

(1)写出C的普通方程;

(2)设直线l:2x+y-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

【题目】已知抛物线C：y=（x+1）2与圆 （r＞0）有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l．
（1）求r；
（2）设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离．

【题目】在极坐标系中有如下三个结论:①点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;②tan θ=1(ρ≥0)与θ≥0)表示同一条曲线;③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线.其中正确的是(　　)

A. ①③ B. ① C. ②③ D. ③

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（1）求和的直角坐标方程；

（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

【题目】如图所示，定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.

（1）求的解析式；

（2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围；

（3）若，求的取值集合.