【题目】经市场调查，新街口某新开业的商场在过去一个月内（以30天计），顾客人数（千人）与时间（天）的函数关系近似满足（），人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足

（1）求该商场的日收益（千元）与时间（天）（， ）的函数关系式；

（2）求该商场日收益的最小值（千元）．

【题目】选修4﹣5：不等式选讲
已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣2≤x≤1}．
（1）求a的值；
（2）若 恒成立，求k的取值范围．

【题目】已知定义域为的函数（常数，为自然对数的底数）.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的最大整数值.

A. B. C. D.

【题目】选修4﹣4：坐标系与参数方程
在直角坐标xOy中，圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x﹣2）2+y2=4．
（1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1 ， C2的极坐标方程，并求出圆C1 ， C2的交点坐标（用极坐标表示）；
（2）求圆C1与C2的公共弦的参数方程．

【题目】设f（x）=ln（x+1）+ +ax+b（a，b∈R，a，b为常数），曲线y=f（x）与直线y= x在（0，0）点相切．
（1）求a，b的值；
（2）证明：当0＜x＜2时，f（x）＜ ．

【题目】如图，已知椭圆C0： ，动圆C1： ．点A1 ， A2分别为C0的左右顶点，C1与C0相交于A，B，C，D四点．

（1）求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；
（2）设动圆C2： 与C0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b＜t2＜a，t1≠t2 ． 若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明： 为定值．

【题目】已知二次函数满足，且．

(1)求a , b的值；

(2)若，在区间上的最小值为，最大值为，求的取值范围．

【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=λAA′，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．

（1）证明：MN∥平面A′ACC′；
（2）若二面角A′﹣MN﹣C为直二面角，求λ的值．