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【题目】我国古代著名的数学著作有10部算书,被称为“算经十书”.某校数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代著名的数学著作产生浓厚的兴趣.一天,他们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话,甲:“乙比丁少”;乙:“甲比丙多”;丙:“我比丁多”; 丁:“丙比乙多”,他们说的这些话中,只有一个人说的是真实的,而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个(他们四个人对这十部书阅读本数各不相同).甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是( )
A. 乙甲丙丁 B. 甲丁乙丙 C. 丙甲丁乙 D. 甲丙乙丁
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【题目】下列有关线性回归分析的六个命题:
①线性回归直线必过样本数据的中心点;
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线;
③当相关性系数时,两个变量正相关;
④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数就越接近于1;
⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽,则回归方程的预报精确度越高;
⑥甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80,则模型乙的拟合效果更好.
其中真命题的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某城市出租车起步价为10元,最长可租乘3km(含3km),以后每1km为1.6元(不足1km,按1km计费),若出租车行驶在不需等待的公路上,则出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知函数,.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将所得图象的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得到的函数的图象关于轴对称,求的最小值.
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【题目】已知两条直线l1:y=m和l2:y= (m>0),l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时, 的最小值为( )
A.16
B.8
C.8
D.4
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【题目】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi , yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x﹣85.71,则下列结论中不正确的是( )
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心( , )
C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg
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【题目】下列推理过程不是演绎推理的是( )
①一切奇数都不能被2整除,2019是奇数,2019不能被2整除;
②由“正方形面积为边长的平方”得到结论:正方体的体积为棱长的立方;
③在数列中,,由此归纳出的通项公式;
④由“三角形内角和为”得到结论:直角三角形内角和为.
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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【题目】设集合Pn={1,2,…,n},n∈N* . 记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:
①APn;②若x∈A,则2xA;③若x∈ A,则2x A.
(1)求f(4);
(2)求f(n)的解析式(用n表示).
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