【题目】已知函数.

（1）若有三个极值点，求的取值范围；

（2）若对任意都恒成立的的最大值为，证明： .

【题目】设a，b∈R，c∈[0，2π），若对任意实数x都有2sin（3x﹣ ）=asin（bx+c），定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是d个，则满足条件的有序实数组（a，b，c，d）的组数为（ ）
A.7
B.11
C.14
D.28

【题目】给定椭圆，称圆为椭圆的“伴随圆”.已知点是椭圆上的点

（1）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，求被椭圆的伴随圆所截得的弦长：

（2）是椭圆上的两点，设是直线的斜率，且满足，试问：直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，试说明理由。

【题目】某公司订购了一批树苗，为了检测这批树苗是否合格，从中随机抽测 株树苗的高度，经数据处理得到如图的频率分布直方图，起中最高的 株树苗高度的茎叶图如图所示，以这 株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率.

（1）求这批树苗的高度高于 米的概率，并求图19-1中， ， ， 的值；

（2）若从这批树苗中随机选取 株，记 为高度在 的树苗数列，求 的分布列和数学期望.

（3）若变量 满足且 ，则称变量 满足近似于正态分布 的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布 的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利获得签收；否则，公司将拒绝签收.试问，该批树苗能否被签收？

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1B1 ， B1C1的中点，O是AC与BD的交点，面OEF与面BCC1B1相交于m，面OD1E与面BCC1B1相交于n，则直线m，n的夹角为（ ）
A.0
B.
C.
D.

【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，3，则输出v的值为（ ）

A.20
B.61
C.183
D.548

【题目】如图，直角梯形中， ， ， ， ， 底面， 底面且有.

（1）求证： ；

（2）若线段的中点为，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a3是a2与a6的等比中项，2a1+3a2=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an ， 求数列{ }的前n项和Sn ．

【题目】设函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣4|；
（1）解不等式f（x）≥1；
（2）若对x∈R，都有f（x）+3|x﹣2|＞m，求实数m的取值范围．

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2 sinθ．
（1）求圆C的直角做标方程；
（2）圆C的圆心为C，点P为直线l上的动点，求|PC|的最小值．