【题目】已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．
（Ⅰ）求证：f（x）≥5；
（Ⅱ）若对任意实数x，15﹣2f（x）＜a2+ 都成立，求实数a的取值范围．

【题目】随着人们生活水平的不断提高，人们对餐饮服务行业的要求也越来越高，由于工作繁忙无法抽出时间来享受美味，这样网上外卖订餐应运而生.若某商家的一款外卖便当每月的销售量（单位：千盒）与销售价格（单位：元/盒）满足关系式其中,为常数，已知销售价格为14元/盒时,每月可售出21千盒.

（1）求的值；

（2）假设该款便当的食物材料、员工工资、外卖配送费等所有成本折合为每盒12元（只考虑销售出的便当盒数），试确定销售价格的值，使该店每月销售便当所获得的利润最大.（结果保留一位小数）

【题目】已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（3， ）．曲线C的参数方程为ρ=2cos（θ﹣ ）（θ为参数）．
（Ⅰ）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2ρcosθ+4ρsinθ= 的距离的最小值．

【题目】若函数是上的单调减函数，已知，,且在定义域内恒成立，则实数的取值范围为______.

【题目】已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在是增函数，其图像如图所示．

(1)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；

(2)对于(1)中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．

【题目】已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）判断的单调性，及单调区间；

（3）试求函数的最小值。

【题目】已知函数h（x）=lnx+ ．
（1）函数g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的极值点，求m的值并讨论g（x）的单调性；
（2）函数φ（x）=h（x）﹣ +ax2﹣2x有两个不同的极值点，其极小值为M，试比较2M与﹣3的大小关系，并说明理由．

【题目】已知是椭圆与双曲线的一个公共焦点,分别是在第二、四象限的公共点.若则的离心率为______．

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．

【题目】已知函数且在上单调递减.

（1）求参数的取值范围；

（2）请画出的示意图，若关于的方程恰有两个不相等的实数解，请根据图象说明的取值范围.