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【题目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.

(1)当m=-1时,求AB

(2)若AB,求实数m的取值范围;

(3)若AB,求实数m的取值范围.

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【题目】若关于x的方程|x4x3|=axR上存在4个不同的实根则实数a的取值范围为(  )

A. B. C. D.

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【题目】已知函数yf(x)的定义域为R,x<0f(x)>1,且对任意的实数xyR,等式f(x)f(y)=f(xy)恒成立.若数列{an}满足a1f(0),f(an1)=a2 017的值为(  )

A. 4 033 B. 3 029 C. 2 249 D. 2 209

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【题目】下列说法中,正确的是 ( )
A.当x>0且x≠1时,
B.当x>0时,
C.当x≥2时,的最小值为2
D.当0<x≤2时,无最大值

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【题目】如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面 中点.

(Ⅰ)求证: 平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值;

(Ⅲ)在棱上是否存在点,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.

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【题目】某科技创新公司在第一年年初购买了一台价值昂贵的设备,该设备的第1年的维护费支出为20万元,从第2年到第6年,每年的维修费增加4万元,从第7年开始,每年维修费为上一年的125%.

(1)求第n年该设备的维修费的表达式;

(2)设,若万元,则该设备继续使用,否则须在第n年对设备更新,求在第几年必须对该设备进行更新?

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【题目】(本小题共14分)

如图,在四棱锥中, 平面,底面是菱形, .

()求证: 平面

)若所成角的余弦值;

)当平面与平面垂直时,求的长.

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【题目】已知函数.

(1)当时,求函数在区间上的值域;

(2)当时,试讨论函数的单调性;

(3)若对任意,存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.

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【题目】(题文)在平面直角坐标系中,椭圆的长轴长,短轴长

(1)求椭圆的方程;

(2)记椭圆的左右顶点,分别过轴的垂线交直线于点 椭圆上位于轴上方的动点,直线分别交直线于点

(i)当直线的斜率为2时,求的面积;

(ii)求的最小值

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【题目】若关于x的不等式的解集为 , 且函数在区间上不是单调函数,则实数m的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.

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同步练习册答案